જો ln(a + c),ln(c - a),અને ln(a - 2b + c) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2\ln(c - a) = \ln(a + c) + \ln(a - 2b + c)$$\ln(x) + \ln(y) = \ln

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2\ln(c - a) = \ln(a + c) + \ln(a - 2b + c)$$\ln(x) + \ln(y) = \ln(xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\ln((c - a)^2) = \ln((a + c)(a - 2b + c))$લોગેરિધમ દૂર કરતા:$(c - a)^2 = (a + c)(a - 2b + c)$$c^2 + a^2 - 2ac = a^2 - 2ab + ac + ac - 2bc + c^2$$c^2 + a^2 - 2ac = a^2 + c^2 + 2ac - 2ab - 2bc$$-2ac = 2ac - 2b(a + c)$$2b(a + c) = 4ac$$b = \frac{2ac}{a + c}$આ $a, b, c$ ના $H.P.$ માં હોવાની શરત છે.

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ નું $9^{th}$ પદ શોધો.

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module